The Last Time

时间漫长，道路险阻，无论处境怎样艰难黑暗，点亮了梦想这盏灯，内心就有了方向，有了坚持走下去的力量和勇气。而一个人经历过痛苦的淬炼，生命也将获取到新的意义。从伤痕中开出的花朵，竟然格外美丽。

【历史的马尔可夫解释】 马尔可夫模型用来刻画以一定概率在一组有限的状态之间不断转换的系统。如果系统可以通过一系列过渡从任何一个状态转换为任何其他状态，并且不存在简单的循环，那么马尔可夫模型就可以达到唯一的统计均衡。 这种独特的统计均衡还意味着，结果的长期分布不可能取决于初始状态或事件的路径。换句话说，初始条件是无关紧要的，历史也是无关紧要的，会改变状态的干预措施也不重要。随着时间的推移，满足这些假设的过程就会“不可抗拒地”走向那一个独特的统计均衡，然后保持不变。 佩龙-弗罗宾尼斯定理： 任何一个马尔可夫模型，只要状态集是有限的、不同状态之间的转移概率是固定的、在一系列转移后能够从任何一个状态变换为任何其他状态，而且状态之间不存在固定的循环，就必定会收敛到唯一的统计均衡。 即： 1.状态集有限：S={1，2，…，K}。 2.固定转换规则：状态之间的转移概率是固定的，即在每个周期中，从状态A转换为状态B的概率总是等于P（A，B）。 3.遍历性（状态可达性）：系统可以通过一系列转换从任何状态到达任何其他状态。 4.非循环性：系统不会通过一系列状态产生确定的循环。 这个定理意味着，如果满足这四个假设，那么改变初始状态、历史和干预措施，都不能改变长期中的均衡。 这个结论不是说明历史是不重要的，而应该是：如果历史确实是重要的，那么必定会违背模型的其中一个假设。例如存在某种潜在的结构因素改变了转移概率，或者改变了状态集）。它也告诉我们一个基本道理——与其改变当前状态，还不如改变结构因素，而后者更有价值。如果转移概率无法改变，那我们必须定期重置状态才能改变结果，使其状态远离均衡。 另外，对系统的重大干预或冲击可能会改变转移概率甚至是整个状态集。蒸汽机、电力、电报或互联网等重大技术变革，改变了经济的可能状态集。重新界定权力架构或制定新政策的政治和社会运动，也会改变状态集。因此，我们也许更应该将历史视为一个马尔可夫模型序列，而不是视为一个向不可避免的均衡方向发展的过程。

这部剧用事实数据，而不是情绪化的鸡汤文说明自盘古开天辟地以来，人类是活得越来越好，整个人类社会越来越进步了，照这个趋势发展下去，人类一定是一天比一天好，从根本上点燃了我对生命的信心，相信活着很好，富足好过匮乏，知识好过迷信，自由好过胁迫...让我不再因为看到地球变暖、环境破坏、环保问题严重、贫富差距扩大等等让人觉得世界因为经济发展在变糟糕而忧心，因为平克解答了，这些问题存在，但是在一天天等到改善，很多人在为此努力，世界已经在变得比昨天更好，未来会越来越好。这部剧对我正面影响很大！thanks pinker!